Matematiikkalukion opinnoissa tutustut laajasti matematiikkaan ja sen sovelluksiin. Opetuksen kolme painopistealuetta ovat
Opiskelija voi valinnoillaan painottaa näistä yhtä, kahta tai kaikkia kolmea. Myös lukion yleislinjaa käyvät voivat valita lisäopintoja matematiikkalukion tarjonnasta.
Koko lukion opintotarjontaan voi tutustua täällä.
Matematiikan opetustarjontamme on Suomen laajin. Valtakunnallisen pitkän matematiikan opintokokonaisuuden (26 op) ja kertauksen (2 op) lisäksi tarjomamme luokkaopetuksena 24 opintopisteen kokonaisuuden koulukohtaisia matematiikan opintoja. Näistä 2 op on pakollista ja muusta voi opiskella sen verran kuin haluaa. Lukion aikana voi siis halutessaan saada matematiikan opetusta 54 opintopisteen edestä!
Tämän lisäksi on mahdollista itseopiskella ohjatusti ja suorittaa matematiikan opintoja muualla, esimerkiksi valtakunnallisessa matematiikkavalmennuksessa tai yliopistoilla.
Tässä opintojaksossa kertaat, vahvistat, syvennät ja laajennat peruskoulussa opittuja matematiikan perustaitoja. Perehdyt lukualuisiin ja lukujen peruslaskutoimituksiin, kertaat prosenttilaskennan ja verrannollisuuden periaatteet sekä vahvistat ymmärrystäsi funktioista. Opintojakson aikana myös kehität opiskelutottumuksiasi sekä opit käyttämään niitä ohjelmistoja, joita tullaan hyödyntämään myöhemmissä matematiikan opinnoissa.
Tässä opintojaksossa perehdyt polynomeihin, murtolausekkeisiin ja juuriin. Opit keskeiset periaatteet, joilla kirjainlausekkeita muokataan ja sievennetään sekä opit ratkaisemaan monentyyppisiä yhtälöitä. Tärkein uusi sisältö on toisen asteen yhtälö ja sen ratkaisu. Näitä perustaitoja tarvitset kaikissa tulevissa pitkän matematiikan opinnoissasi. Teknisissä taidoissa korostuvat funktioiden kuvaajien piirto ja kirjainlausekkeiden käsittely tietokoneella.
Tämä opintojakso tutustuttaa sinut geometrian peruskäsitteisiin ja tuloksiin. Keskeisenä tutkimuskohteena ovat kolmiot, monikulmiot ja ympyrä sekä lieriö, kartio ja pallo. Pythagoraan lauseen ja suorakulmaisen kolmion trigonometrian lisäksi opit kolmioita koskevat sini- ja kosinilauseen. Opintojakson käytyäsi osaat laskea ympyrään liittyviä pituuksia, pinta-aloja ja kulmia sekä tunnet ympyrään liittyvien suorien geometriaa. Harjaannut myös soveltamaan yhdenmuotoisuutta ja mittakaavaa geometristen ongelmien ratkaisemissa. Opintojakson aikana kehität monipuolisesti ohjelmistotaitojasi, kun piirrät mallikuvia, määrität mittoja ja tutkit geometrisissa kuvioissa esiintyviä säännönmukaisuuksia.
Analyyttinen geometria yhdistää luvut ja muodot toisiinsa. Moderni kuvamaailma rakentuu koordinaatiston varaan, oli kyse sitten kuvankäsittelystä tai tietokonepelien 3d-maailmoista. Koordinaattien määrittämä tila ja suuntaa kuvaavat vektorit ovat pohjana maailmaa selittäville malleille, kuten sääennusteille. Opintojakson aikana opit suorien, ympyröiden ja paraabelien yhteyden niitä kuvaaviin yhtälöihin ja perehdyt vektorilaskennan perusteisiin.
Tässä opintojaksossa esitellään uusia funktioita ja perehdytään niiden hyötykäyttöön. Yläkoulusta tutut sini ja kosini saavat lisämerkityksiä: näiden trigonometristen funktioiden avulla voidaan mallintaa aaltoja. Logaritmit ratkaisevat uudentyyppisiä yhtälöitä ja eksponenttifunktiot kuvaavat monia luonnonilmiöitä. Sekin selviää, mitä kummaa voi tarkoittaa 2 potenssiin 1/3.
Tämä opintojakso tutustuttaa sinut ilmiöissä esiintyvän muutoksen matemaattiseen kuvaamiseen. Opintojakson käytyäsi ymmärrät, että funktion derivaatta kuvaa sen arvoissa esiintyvää muutosta, ja toisaalta hallitset keskeiset menetelmät derivaatan arvon määrittämiseen. Omaksut havainnollisen käsityksen matemaattisen analyysin keskeisistä käsitteistä: funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivoituvuudesta. Harjaannut käyttämään derivaatta tutkiessasi funktion kulkua ja ääriarvoja. Kehität myös ohjelmistotaitojasi ratkaistessasi käytännön optimointitehtäviä derivaatan avulla.
Opintojakso tutustuttaa sinut kahteen integraalilaskennan keskeiseen käsitteeseen, integraalifunktioon ja määrättyyn integraaliin, sekä näiden soveltamiseen ongelmien ratkaisemissa. Opit keskeiset integroimistekniikat ja hahmotat, että integrointi on derivoinnille käänteinen toimenpide. Toisaalta opit, että määrätyllä integraalilla on yhteys pinta-alaan, ja tutustut numeeriseen menetelmään määrittää pinta-aloja. Opit laskemaan pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla sekä tutustut muihin integraalilaskennan sovelluksiin. Ohjelmistotaidot harjaantuvat opintojakson aikana, kun integroit funktioita ja lasket määrätyn integraalin arvoja sekä havainnollistat määrättyä integraalia ylä- ja alasummien avulla.
Todennäköisyyslaskenta ja tilastot ovat matematiikan aloista ehkä lähinnä arkielämää. Näemme ympärillämme päivittäin tilastollista tietoa ja arvioimme todennäköisyyksiä. Opintojakso perehdyttää todennäköisyyden ja tilastojen perusteisiin ja johdattelee pidemmälle kombinaatioiden, korrelaatioiden ja jakaumien maailmaan.
Opintojakso antaa matemaattisia valmiuksia oman talouden suunnitteluun sekä pohjatiedot jatko-opinnoille, esimerkiksi yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun. Opintojakson aikana tutustut talousmatematiikan peruskäsitteisiin. Perehdyt korkolaskennan käsitteisiin ja periaatteisiin, kuten koronkorkolaskentaan ja diskonttausmenetelmään. Tutustut eri lainamuotoihin ja niiden takaisinmaksuperiaatteisiin sekä opit vertailemaan eri lainamuotoja. Opintojakson aikana perehdyt myös aritmeettiseen ja geometriseen lukujonoon sekä niiden käyttöön talouden sovellusten lisäksi resurssien riittävyyslaskelmissa. Taulukkolaskenta on keskeinen talous- ja yrittäjätaito, joka harjaantuu opintojakson aikana.
Tällä opintojaksolla opit lisää työkaluja kolmiulotteisten ilmiöiden tarkasteluun, kuten kolmiulotteisen koordinaatiston vektorit ja kahden muuttujan funktiot. Entuudestaan tuttuja tekniikoita, kuten derivaattaa, hyödynnetään kolmiulotteisissa tilanteissa.
Tämän valtakunnallinen valinnainen opintojakso on matematiikkalukion tuntijaossa pakollinen.
Kun matematiikkaa sovelletaan todellisen elämän ongelmien ratkaisemiseen, tarvitaan useimmiten ohjelmointia. Toisaalta ohjelmointia voidaan käyttää apuna puhtaan matemaattisessa tutkimuksessa. Tässä opintojaksossa opit ohjelmoinnin alkeet, algoritmista ajattelua ja miten näitä voidaan hyödyntää matematiikassa. Matemaattisista sisällöistä käsitellään logiikkaa ja lukuteoriaa, erityisesti kokonaislukujen jaollisuutta ja alkulukuja.
Tämän valtakunnallinen valinnainen opintojakso on matematiikkalukion tuntijaossa pakollinen.
Opintojaksossa pureudutaan syvemmälle funktioiden ja differentiaalilaskennan käsitteisiin: mitä tarkalleen tarkoittaakaan jatkuvuus, derivoituvuus, paloittain määritelty funktio tai käänteisfunktio? Toinen teema on äärettömyys, erityisesti funktioiden raja-arvot äärettömyydessä ja intergraalit, joissa rajana on ääretön. Intergraaleja sovelletaan myös todennäköisyyslaskentaan jatkuvien todennäköisyysjakaumien käsittelyssä.
Tämän valtakunnallinen valinnainen opintojakso on matematiikkalukion tuntijaossa pakollinen.
Kurssilla opetetaan rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polynomifunktion derivaatta ja polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.
Matemaattisen ajattelun opintojakso on johdatus matematiikkalukioon. Se pitää sisällään sekä luovaa ongelmanratkaisua että täsmällistä ajattelua. Opit erilaisia todistustekniikoita, tutustut matematiikan aloihin ja perehdyt yhteyksiin matematiikan, taiteen ja teknologian välillä. Erityistä huomioita kiinnitetään vaikeiden ongelmien ratkaisemisen taitoon: miten työstää ongelmaa, jonka ratkaiseminen vie tunnin, eikä alkuun tahdo päästä?
Matemaattinen ajattelu opetetaan yleensä yhdessä kuvataiteen ensimmäisen opintojakson KU1 kanssa nimellä Kuvataide ja matematiikka.
Matematiikkalukion 1. vuoden opiskelijoille suunnattu opintojakso Kuvataide ja matematiikka yhdistää kuvataiteen pakollisen moduulin KU1 ja matematiikkalukiolaisille pakollisen opintojakson MAA15. Opintojaksolla käydään läpi molempien oppiaineiden tavoitteet ja sisällöt mutta etsitään myös yhtymäkohtia ja rakennetaan siltoja oppiaineiden välille.
Mikä on taidetta? Mitä tekemistä kuvataiteella on oman elämäni kanssa? Miten kuvia voi tulkita? Kuvataiteen osuudessa on tarkoitus oppia tarkastelemaan omaa kuvakulttuuria eli sitä, millaisessa kuvamaailmassa opiskelija itse elää ja millaisia kuvia hän itse tekee. Eri näkökulmia erilaisiin kuviin tutkitaan kurssin aikana. Selvitetään, mitä pidetään taiteena ja miten kuvia voi tulkita. Ihmetellään, miten erilaisia kuvataiteen muotoja on olemassa, ja huomataan, miten nykytaide kytkeytyy eri tieteenaloihin. Tehtävissä käytetään monipuolisesti eri välineitä ja tekniikoita. Tehdään näyttelyvierailu esim. museoon tai galleriaan. Tutustutaan taidealan jatko-opintomahdollisuuksiin ja ennen kaikkea siihen, mitä hyötyä kuvataiteen opiskelusta on jokaiselle niin lukio-opinnoissa kuin lukion jälkeenkin
Matematiikkamaanantai on koulun oma matematiikkakerho, joka kokoontuu viikoittain koulun jälkeen maanantaisin pohtimaan matemaattisia aiheita. Joka kerralla syvennytään eri teemaan, ja aiheet vaihtelevat laidasta laitaan: harppi ja viivain -geometriaa, fraktaalien piirtämistä tietokoneella, kombinatorisia pelejä, Platonin kappaleita, algoritmeja, muinaista egyptiläistä matematiikkaa, ja niin edelleen. Aiheet toistuvat aikaisintaan kahden vuoden päästä, joten matematiikkamaanantai sopii hyvin sekä 1. että 2. vuoden opiskelijoille, ja abitkin voivat oppia uutta. Matematiikkamaanantaista saa suorituksia läsnäolon perusteella opintojaksoihin maa15 ja maa16.
Matematiikkamaanantai on koulun oma matematiikkakerho, joka kokoontuu viikoittain koulun jälkeen maanantaisin pohtimaan matemaattisia aiheita. Joka kerralla syvennytään eri teemaan, ja aiheet vaihtelevat laidasta laitaan: harppi ja viivain -geometriaa, fraktaalien piirtämistä tietokoneella, kombinatorisia pelejä, Platonin kappaleita, algoritmeja, muinaista egyptiläistä matematiikkaa, ja niin edelleen. Aiheet toistuvat aikaisintaan kahden vuoden päästä, joten matematiikkamaanantai sopii hyvin sekä 1. että 2. vuoden opiskelijoille, ja abitkin voivat oppia uutta. Matematiikkamaanantaista saa suorituksia läsnäolon perusteella opintojaksoihin maa15 ja maa16.
Tilastotiede on se osa matematiikan opintoja, jota kaikkein suurimmalla todennäköisyydellä tulee käytettyä jatko-opinnoissa ja työelämässä. Opintojakson keskeinen teema on tilastollisen testaamisen idea, joka on keskeinen kaikissa kokeellisissa tieteissä. Opintojaksossa perehdytään tilastomatematiikan lisäksi sekä aineistoon keruun ongelmiin että tilastollisen tiedon esittämiseen. Opit muun muassa, miten gallupien virherajat lasketaan ja miten luotettavia ne ovat.
Sopii suoritettavaksi opintojakson Maa8 Tilastot ja todennäköisyys jälkeen.
Matriisit ovat näppärä työkalu monenlaiseen matematiikkaan: ne ovat tärkeitä puhtaalle matematiikalle, ja toisaalta niiden varassa pyörii 3d-grafiikka, kuvankäsittely ja Googlen hakualgoritmi. Tässä opintojaksossa perehdyt matriisilaskennan perusteisiin ja tutustut joihinkin keskeisiin sovelluksiin.
Opintojakso opetetaan joka toinen vuosi. Ei esitietovaatimuksia.
Kun matematiikkaa sovelletaan, täytyy abstrakteista käsitteistä lopulta tuottaa lukuja, joita tietokonekin ymmärtää. Numeriikka tarkoittaa yksinkertaisimmillaan likiarvoilla laskemista, ja laajemmin tekniikoita, joilla matemaattisiin ongelmiin saadaan tehokkaasti likimääräisiä ratkaisuja. Miten laskea luvun 5 neliöjuurelle likiarvo vain kolmella jakolaskulla? Miten laskin tietää, että sini 40 astetta on 0,6427…? Miten ratkaista viidennen asteen yhtälö likimain? Tässä tietotekniikan ja matematiikan välimaastossa seikkailevassa opintojakossa tutustut muun muassa liukulukuihin, Newtonin menetelmään ja Taylorin polynomeihin.
Sopii suoritettavaksi opintojakson Maa6 Derivaatta aikana tai sen jälkeen.
Lukion oppimäärään kuuluu paljon derivointia ja integrointia (maa6, maa7, maa12), mutta näiden tekniikoiden valtava hyödyllisyys kirkastuu lopulta vasta differentiaaliyhtälöiden myötä. Kun matematiikkaa sovelletaan muutoksen mallintamiseen, oli kyseessä sitten planeettajärjestelmä, kemiallinen reaktio tai biologian populaatiomalli, usein luontevin työkalu on differentiaaliyhtälö. Tässä opintojaksossa opit differentiaaliyhtälöiden perusteet ja tutustut niiden erilaisiin sovelluksiin.
Esitietovaatimuksena on MAA7 Integraalilaskenta, jonka voi suorittaa myös yhtä aikaa tämän opintojakson kanssa.
Opintojakso opetetaan joka toinen vuosi.
Matemaattinen malli on jonkin ongelman ratkaisemiseksi rakennettu yksinkertaistettu kuvaus todellisuudesta. Oli kyse sitten ilmastonmuutosta ennustavata valtavasta ilmastomallista tai Afrikan tähti -pelin simuloimisesta, tilannetta kuvaavan mallin rakentaminen eli mallintaminen sisältää samanlaisia vaiheita: Ilmiö pitää ensin ymmärtää, sitten rakentaa ajatusmalli, joka matematisoidaan ja yleensä koodataan tietokoneohjelmaksi. Koesuunnittelun jälkeen katsotaan, mitä malli ennustaa valituilla parametrien arvoilla ja lopuksi johtopäätökset kootaan ymmärrettävään muotoon. Opintojakson aikana tehdään oma pieni mallinnusprojekti, jonka kautta mallintamisen ajatusmaailma tulee tutuksi.
Opintojakso opetetaan joka toinen vuosi.
Peliteoria tutkii konflikteja, joissa strategisesti ajattelevat pelaajat pyrkivät kohti tavoitteitaan. Peliteoriaa kiinnostavat esimerkiksi yritysten hintakilpailu, politiikkojen kilpailu äänestäjistä, eläinmaailman konfliktit ja pokeri. Peliteoria on monitieteinen ala, joka sijaitsee matematiikan, taloustieteen ja filosofian välimaastossa. Opintojaksolla tutuksi tulevat kombinatoriset pelit, vangin dilemma, yhteismaan ongelma ja evolutiiviset pelit.
Opintojaksolla ei ole esitietovaatimuksia. Se opetetaan joka toinen vuosi.
Kompleksiluvut ovat kiehtova reaalilukujen laajennus. Kompleksilukuja tarvitaan niin abstraktissa matematiikassa kuin lukuisissa sovelluksissakin kvanttimekaniikkaa myöten. Tässä opintojaksossa perehdyt kompleksilukujen perusteisiin ja erilaisiin kompleksifunktioihin. Kompleksisten polynomien avulla opit ratkaisemaan 3. ja 4. asteen yhtälöt.
Klassinen geometria on kuin jedin valomiekka: “An elegant weapon for a more civilized age.” Vuosituhansien aikana kasaantunut geometrian tuntemus on kaunis osa matemaattista yleissivistystä. Opintojakson aikana perehdytään muun muassa kolmion merkillisiin pisteisiin, Eulerin suoraan, harppi ja viivain -geometriaan ja geometrisiin kuvauksiin. Klassisiin tuloksiin tutustumisen lisäksi opintojaksossa harjoitellaan matemaattisen tutkimuksen tekemistä: ideoiden keräämistä, hypoteesin muodostamista ja todistamista.
Opintojakso opetetaan joka toinen vuosi.
Pitkän matematiikan lisäsivut on Helsingin matematiikkalukiossa kehitetty kirjasarja syventävän matematiikan itseopiskeluun. Lisäsivuihin on valittu monipuolinen kokoelma syventäviä teemoja lukiomatematiikan ympäriltä. Jokaisen osan voi suorittaa erikseen 1 op laajuudessa esittämällä opettajalle tekemänsä työn.
Kilpailumatematiikan opintojakson voi suorittaa harjoittelemalla matematiikkakilpailuja varten koulun omassa valmennusryhmässä tai valtakunnallisessa valmennuksessa, tekemällä kirjevalmennustehtäviä tai osallistumalla valmennusleireille. Kilpamatematiikkaa voi harjoitella, vaikka itse kilpailut eivät kiinnostaisi: kilpamatematiikkaan sisältyy kiehtovia aihepiirejä, joita ei koulussa opi.
Opintojakson voi suorittaa laajuudessa 1 – 10 op.
Opintojaksoihin MAA27 – MAA29 kirjataan suorituksia kertaluontoisista kursseista ja koulun ulkopuolella suoritetuista opinnoista (kuten yliopistokurssit), jotka täydentävät lukion pitkän matematiikan oppimäärää.
Matematiikan ja biologian yhdeksänpäiväinen kesäkoulu Lapissa järjestetään vuosittain kesäkuussa. Fysiikan opiskelijat suuntaavat opintomatkalle CERNiin hiukkasfysiikan tutkimuskeskukseen joka toinen vuosi. Tutustumme myös aktiivisesti pääkaupunkiseudun yliopistoihin ja yrityksiin pienemmillä retkillä.
Opintojaksot (1. vuosikurssi) ja kurssit (2.-4. vuosikurssi) vastaavat toisiaan seuraavasti: CODE01 = AT1 ja CODE02 = AT2.
Ohjelmoinnin alkeet -opintojakso sopii kaikille! Opintojaksolla perehdytään ohjelmoinnin perusteisiin aloittelijaystävällisesti jonkin sopivan ohjelmointikielen kuten Pythonin avulla. Perussisältöön kuuluvat hyvät ohjelmointikäytänteet, tietotyypit, ehto- ja toistorakenteet, funktioiden perusteet, tiedostojen luonti ja luku. Opintojakson päättää pieni oma projekti. Opintojakso on osa matematiikkalukion ensimmäisen vuoden ohjelmaa.
Ohjelmoinnin jatkokurssilla opit lisää työkaluja, jotka mahdollistavat hienompia ja monipuolisempia ohjelmia. Perehdymme tarkemmin esimerkiksi funktioihin, listoihin, sanakirjoihin ja olio-ohjelmointiin. Opintojakson lopulla toteutetaan pieni oma ohjelmointiprojekti.
Ohjelmointi on sääntöjen ja muodollisuuksien ohella luovuuden leikkikenttä, jossa monenlaiset kokeilut ovat mahdollisia! Opintojaksolla sovelletaan ohjelmoinnin perusteita omaan luovaan ohjelmointiprojektiin opiskelijan omista lähtökohdista käsin. Kurssilla käydään läpi mm. mikrokontrollereiden perusteita ja visuaalisen ohjelmoinnin työkaluja. Vai kiinnostaisiko musiikin tekeminen livekoodaten? Kurssilla opiskelijat toteuttavat oman luovan projektin, joka voi olla rakentelua (Arduino, MICRO:BIT tai vastaava), visuaalinen tai äänituotos tai näiden yhdistelmä. Tarvittavia ohjelmointikieliä käydään läpi ja opiskelijoita kannustetaan itsenäiseen tiedonhankintaan.
Pelien rakentamisessa ei nykyään tarvitse aloittaa nollasta, koska käytettävissä on tehokkaita ja ilmaisia valmiita pelimootteita. Peliohjelmoinnin opetusjaksolla tutustutaan johonkin pelimoottorin – kuten Unity – perusteisiin ja toteutetaan oma peliprojekti yksin tai ryhmissä. Tekemällä oppii!
Kilpaohjelmointi on oma taiteen lajinsa, ja sen harrastajat oppivat paljon erityisesti algoritmeihin keskittyvästä ohjelmoinnista. Opintojakso suoritetaan itsenäisesti osallistumalla kilpaohjelmointivalmennukseen joko kansallisella tai paikallisella tasolla
Opintojakso suoritetaan itsenäisesti jonkin korkeakoulun tarkoitukseen soveltuvan verkkokurssin avulla, esimerkiksi ohjelmmoinnin MOOC 1-2. Opintojakson laajuus voi olla 2-4 opintopistettä riippuen yliopistokkurssin laajuudesta.
Harrastatko ohjelmointia? Voit saada opintopisteitä omasta itsenäisestä ohjelmointiprojektista (ohjelma, nettisivusto, robotti jne.), jonka laajuudesta (1-3 op) sovitaan ohjaajan kanssa. Hyvin dokumentoitu projekti ja selkeä koodi ovat opintojakson tärkeitä tavoitteita. Jos haluaisit suorittaa ohjelmointiprojektin, mutta et tiedä mitä tekisit, projektin aiheen voi etsiä opettajan avustuksella.
Hakkerointia ja yritysyhteistyötä! Ohjelmoinnin erikoisopinnoissa ulkopuolinen järjestäjä tuo asiantuntemuksensa koulullemme ja opiskelija saa tilaisuuden oppia ohjelmointia uudesta näkökulmasta. Kurssin toteutus voi vuodesta riippuen vaihdella suuresti.
Opintojaksot Seminaari YTI01 ja Tutkimus YTI02 muodostavat kiinteän kokonaisuuden, ja ne suoritetaan samaan aikaan. Tiedeopinnoissa perehdytään tieteenteon periaatteisiin omien tutkimusprojektien kautta. Matematiikkalukiolaisten tiedeprojektit ovat pärjänneet erinomaisesti kansallisissa tiedekilpailuissa.
Seminaari -opintojaksolla opiskellaan akateemisia työskentelytapoja. Opintojaksolla harjoitellaan tieteellistä kirjoittamista ja tutkimusmenetelmiä. Opiskelija suunnittelee, toteuttaa ja esittää oman tutkimuksensa tai projektinsa muulle ryhmälle. Jokainen opiskelija pitää seminaariesitelmän, jossa kerrotaan omasta tutkimuksesta. Jokainen opiskelija toimii myös toisen työn opponenttina. Näin harjoitellaan tutkimuksen kriittistä arviointia ja rakentavan vertaispalautteen antamista. Opintojaksoon kuuluu myös työn esittely muulle koululle Science fair -tapahtumassa tai muuten.
Opintojaksot YTI01 Seminaari ja YTI02 Tutkimus muodotavat kiinteän kokonaisuuden, ja ne suoritetaan samaan aikaan. Tutkimus -opintojakson aikana tehdään itsenäinen tutkimusprojekti, jonka toteuttamista ohjaava opettaja tukee. Tutkimus voi olla miltä tieteenalalta tahansa, ja opiskelija valitsee aiheensa itse. Tutkimusprosessiin kuuluu työn suunnittelu, aiempaan tutkimukseen perehtyminen, tutkimuksen tekeminen ja huolellisen tutkimusraportin kirjoittaminen. Tutkimuksella voi halutessaan osallistua kansallisiin tiedekilpailuihin.
Opiskelija voi osallistua tieteellisille luennoille yliopistoilla tai yleisötilaisuuksissa, kuten esimerkiksi Tieteen päivillä. Opiskelija pitää oppimispäiväkirjaa ja opintojakson suoritus myönnetään, kun luentoja on koossa riittävästi.
Luonnontieteiden koulukohtaisilla kursseilla pääsee perehtymään pintaa syvemmältä sekä kokeelliseen työskentelyyn että teoriaan. Matematiikkalukion mahdollistama kurssitarjonta palvelee myös yleislinjan opiskelijoita.
Opintojaksolla tutustutaan biologian työtapoihin ja tutkimusmenetelmiin. Opiskelija syventää biologian oppimäärän asioita käytännön tutkimusten avulla. Kokeellisia töitä tehdään eri aihepiireistä, opiskelijan oman kiinnostuksen, vuodenajan ja saatavilla olevien materiaalien mukaan.
Tutkimuskohteet voivat liittyä esimerkiksi mikroskopointiin, eliönäytteiden tutkimisiin ja preparointeihin. Opintojakson aikana voidaan perehtyä erilaisiin solunäytteiden värjäysmenetelmiin ja DNA:n tutkimusmenetelmiin sekä havainnollistaa ominaisuuksien periytymistä suorittamalla banaanikärpästen risteytyskokeita kasvatuspurkeissa.
Opiskelija harjoittelee havaintojen dokumentointia sekä tutkimustulosten raportointia ja johtopäätösten tekemistä tieto- ja viestintätekniikkaa apuna käyttäen. Opintojakson aikana pyritään järjestämään vierailu yliopistolla tai muussa tutkimuslaitoksessa.
Opintojakso suoritetaan esimerkiksi osana Lapin kesäkoulua. Opintojakson aikana tutustutaan yhden ekosysteemin, esimerkiksi tunturiekosysteemin, erityispiirteisiin monipuolisilla tavoilla. Opiskelija tekee maastossa mittauksia ja tutkimuksia sekä tulkitsee saamiaan tuloksia biologisten tietolähteiden avulla. Opintojakson aikana tehdään lajihavaintoja, jolloin muodostuu kattava kuva tutkittavan ekosysteemin lajistosta. Opiskelija kiinnittää huomiota tärkeimpiin ekosysteemin lajienvälisiin suhteisiin sekä muodostaa myös käsityksen ihmisen vaikutuksesta tunturiluontoon.
Opintojakson aihepiiri on kemiaa ja biologiaa soveltava, ja se toteutetaan kokeellisen työskentelyn avulla. Sisältö voi vaihdella vuosittain opiskelijoiden kiinnostuksen kohteiden mukaan. Opintojaksolla opiskellaan orgaanisten makromolekyylien rakenteita (proteiinit, hiilihydraatit, lipidit, DNA, lääkkeet) ja tehdään niihin liittyviä kokeellisia töitä esimerkkeinä DNA:n eristäminen ja ruoansulatusentsyymien toiminta. Opintojaksolla tutustutaan myös biologisten makromolekyylien tutkimuksessa ja eristämisessä käytettyihin menetelmiin kuten spektroskopiaan, kromatografiaan, geelisuodatukseen ja elektroforeesiin. Opintojakson aikana pyritään vierailemaan yliopistolla tai jossakin tutkimuslaitoksessa.
Opintojakso koostuu pääosin itsenäisestä työskentelystä. Opintojakson aikana harjaantuvat tärkeimpien suomalaisten eliölajien tunnistustaidot. Opintojakso antaa paremmat eväät ylioppilaskirjoitusten ekologian lajintunnistustaitoja ja biotooppien tuntemusta edellyttäviin tehtäviin vastaamiseen. Opiskelija laatii opintojakson aikana eliökokoelman itsenäisesti ja harjoittelee tunnistamaan tietyt eliölajit sekä Suomen tärkeimmät biotoopit.
Opintojaksolla järjestetään myös muutama yhteinen retki maastoon ja/tai luonnontieteelliseen museoon. Eliökokoelma laaditaan kesän aikana. Retket ja lajintunnistustentti järjestetään syyslukukauden alussa.
Opintojakso perustuu opiskelijan itsenäiseen työskentelyyn. Aiheet vaihtelevat ajankohdan ja tarjolla olevien mahdollisuuksien mukaan. Opiskelija syventyy tarkemmin johonkin ajankohtaiseen biologian osa-alueeseen. Biologian tietämys laajenee mahdollisia jatko-opintoja tai muuta kiinnostusta ajatellen.
Sisällöt voivat liittyä esimerkiksi syövän syntyyn ja diagnostiikkaan sekä hoitokeinoihin, perinnöllisiin sairauksiin, solun rakenteisiin ja niiden tarkempaan mikroskopointiin, lääketieteelliseen biologiaan tai itsenäisiin luontohavaintoihin ja niiden syvälliseen dokumentointiin.
Opiskelijan tuotos voi olla esimerkiksi laajempi tutkimus jostain biologiaan liittyvästä aiheesta, oppimispäiväkirja esimerkiksi pohjautuen yliopistoluentojen seuraamiseen sekä laajempaan media- ja tutkimusjulkaisuseurantaan. Opintosuoritus voidaan antaa myös jonkin korkeakoulukurssin suorittamisesta verkossa.
Opintojakson teema: Tee-se-itse! Fysiikkaa kokeellisesti -opintojaksolla tutustutaan fysiikan erilaisiin työtapoihin ja tutkimusmenetelmiin. Opintojaksolla harjoitellaan mm. erilaisia mittausmenetelmiä, mittalaitteistojen käyttöä, mittausaineistojen ja tulosten analysointia sekä tulosten raportointia. Oppitunneilla opiskelija pääsee itse mittaamaan ja kokeilemaan.
Opintojaksoa suositellaan lisäkertauksena varsinkin fysiikan YO-kirjoittajille
Opintojakson tavoitteena on antaa opiskelijalle kuva tähtitieteen, astrofysiikan ja kosmologian perusteista.
Aiheita ovat mm. tähtitieteen historia, avaruuden tutkimus, ajanlasku ja kalenterit, havaintolaitteet ja kaukoputket, tähtitaivas, spektrit, aurinkokunta, tähdet, galaksit ja muut avaruuden kohteet.
Lisäksi opintojaksolla perehdytään maailmankaikkeuden rakenteisiin ja kehitykseen liittyviin kysymyksiin.
Aiheina voivat olla myös opettajaa ja opiskelijoita askarruttavat vuosittain teemat sekä ajankohtaiset fysiikan tutkimuskysymykset ja havainnot.
Opintojakso myönnetään kouluopetuksen ulkopuoliseen tiedekouluun, kuten CERN -tiedekouluun tai vastaavaan projektiin osallistumisesta.
Opintojaksolla tehdään ylioppilastehtävien tasoa olevia tehtäviä fysiikan eri alueilta. Opintojakso suoritetaan muiden fysiikan opintojen rinnalla itsenäisesti.
Opintojaksolla käsitellään vaihtuvia moderniin fysiikkaan liittyviä aiheita.
Esimerkiksi:
• kvanttimekaniikka
• kvanttikemia, laskennallinen kemia ja spektroskopia
• laskennalliset ja numeeriset menetelmät
Lisäksi pyritään vierailemaan erilaisissa tutkimuslaitoksissa ja asiantuntijavierailuja järjestetään mahdollisuuksien mukaan.
Opintojaksolla tutustutaan erilaisiin kemian työtapoihin ja tutkimusmenetelmiin sekä työturvallisuuteen. Kokeellisia töitä tehdään eri aihepiireistä opiskelijan oman kiinnostuksen mukaan. Kurssilla opetellaan tutkimustulosten raportointia ja johtopäätösten tekemistä tieto- ja viestintätekniikkaa apuna käyttäen. Kurssilla vieraillaan mahdollisuuksien mukaan Helsingin yliopiston kemian laitoksen laboratorioluokassa ja/tai muussa tutkimuslaitoksessa.
Opintojakso perustuu opiskelijan itsenäiseen työskentelyyn. Aiheet vaihtelevat ajankohdan ja opiskelijan oman kiinnostuksen tai mahdollisten jatko-opintosuunnitelmien mukaan. Opiskelijan tuotos voi olla esimerkiksi laajempi tutkimus jostakin kemiaan liittyvästä ajankohtaisesta aiheesta tai oppimispäiväkirja esimerkiksi yliopistoluentojen seuraamisesta. Opintosuoritus voidaan antaa myös yliopiston, korkeakoulun tai muun tahon järjestämän verkko-opintokokonaisuuden suorittamisesta. Opintojakson tavoitteista ja suorittamisesta sovitaan etukäteen opettajan kanssa.
Opintojakson aihepiiri on kemiaa ja biologiaa soveltava, ja se toteutetaan kokeellisen työskentelyn avulla. Sisältö voi vaihdella vuosittain opiskelijoiden kiinnostuksen kohteiden mukaan. Opintojaksolla opiskellaan orgaanisten makromolekyylien rakenteita (proteiinit, hiilihydraatit, lipidit, DNA, lääkkeet) ja tehdään niihin liittyviä kokeellisia töitä esimerkkeinä DNA:n eristäminen ja ruoansulatusentsyymien toiminta. Opintojaksolla tutustutaan myös biologisten makromolekyylien tutkimuksessa ja eristämisessä käytettyihin menetelmiin kuten spektroskopiaan, kromatografiaan, geelisuodatukseen ja elektroforeesiin. Opintojakson aikana pyritään vierailemaan yliopistolla tai jossakin tutkimuslaitoksessa.
Opintojakson aikana tehdään tutkimus omasta valtiosta ja sen erityispiirteistä sekä kehittymiseen vaikuttavista seikoista tulevaisuuden kannalta. Tutkimus tai muu työ voidaan toteuttaa yhdessä yhteiskunnallisten aineiden kanssa. Erilaisilla menetelmillä toteutetut työt esitellään muille.
Opintojakso suoritetaan esimerkiksi osana Lapin kesäkoulua. Opintojakson aikana tutustutaan yhden alueen, esimerkiksi Tunturi-Lapin, maantieteellisiin erityispiirteisiin monipuolisilla tavoilla. Opiskelija tekee maastossa mittauksia ja tutkimuksia sekä tulkitsee saamiaan tuloksia maantieteellisten tietolähteiden avulla. Tulosten tulkinnassa ja raportoinnissa hyödynnetään geomedian välineitä käytännössä. Opintojakson aikana tehdään havaintoja niin luonnonmaantieteellisistä kuin kulttuurimaantieteellisistä asioista, jolloin muodostuu kattava kuva tutkittavan alueen piirteistä. Opiskelija kiinnittää huomiota tärkeimpiin alueen ominaisuuksiin vaikuttaviin tekijöihin sekä muodostaa käsityksen ihmisen vaikutuksesta ympäristöön sekä ihmisen elinmahdollisuuksista alueella.
Opintojakso suoritetaan itsenäisesti opettajan ohjauksella ja sen voi suorittaa heti GE01- opintojakson jälkeen. Maailmankansalaisen kypsyyskokeen aikana tekijä tutustuu itseään kiinnostavaan kansainvälisyyteen liittyvään teemaan yksin, pareittain tai ryhmässä. Tekijä syventää tietämystään ja ymmärrystään valitusta aiheesta tutkimalla sitä eri näkökulmista. Hän oppii havaitsemaan yhteyksiä asioiden välillä sekä tunnistaa yksilön vastuun ja omat mahdollisuutensa vaikuttaa. Maailmankansalaisen kypsyyskokeen suorittaminen aktivoi monipuoliseen tiedonhankintaan, oman oppimisen arviointiin ja saadun tiedon jakamiseen. Työn tekeminen opettaa myös oman työskentelyn arviointia ja oppimisprosessin seurantaa. Maailmankansalaisen kypsyyskoe tehdään YK-liiton ohjeiden mukaisesti. Kypsyyskokeesta sovitaan koulun ohjaavan opettajan kanssa. Asiasta saa lisätietoa seuraavasta: http://www.ykliitto.fi/koulutus-ja-oppimateriaalit/oppimateriaalit/maailmankansalaisenkypsyyskoe
Innokkaimmat opiskelijamme voivat suorittaa yliopisto-opintoja jo lukioaikana. Viime vuosina suosittuja ovat olleet matematiikan, fysiikan ja tietotekniikan opinnot Helsingin yliopistossa. Järkevät opintokokonaisuudet räätälöidään aina kunkin opiskelijan kanssa henkilökohtaisesti.
